题目内容
△ABC中，a=7，c=3，且
=
．
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）求∠A．
| sinC |
| sinB |
| 3 |
| 5 |
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）求∠A．
分析：（Ⅰ）利用正弦定理可求；
（Ⅱ）利用余弦定理，可求∠A．
（Ⅱ）利用余弦定理，可求∠A．
解答：解：（Ⅰ）由正弦定理得
=
，∴
=
=
，∴b=
=5．…（6分）
（Ⅱ）由余弦定理得cosA=
=
=-
，∴∠A=120°．…（12分）
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| c |
| b |
| sinC |
| sinB |
| 3 |
| 5 |
| 5×3 |
| 3 |
（Ⅱ）由余弦定理得cosA=
| c2+b2-a2 |
| 2•c•b |
| 9+25-49 |
| 2×3×5 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a=7，b=8，cosC=
，则最大角的余弦值是（ ）
| 13 |
| 14 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
在△ABC中，a=7，b=3，c=5，则A等于（ ）
| A、60° | B、90° | C、120° | D、150° |