Question

在△ABC中，a=7，b=8，cosC=

13

14

，则最大角的余弦值是（　　）

• A、

  1

  7

• B、-

  1

  7

• C、

  2

  3

• D、-

  2

  3

Answer 1

分析：先根据a=7，b=8，cosC=

13

14

可判断出角B为最大角，进而根据余弦定理可求出c的值，最后根据余弦定理即可求出cosB的值．

解答：解：∵a=7，b=8，cosC=

13

14

，
则cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

13

14

，
∴c=3；
故角B为最大角，
cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

72+32-82

2×7×3

=-

1

7

故选B．

点评：本题主要考查余弦定理的应用．正余弦定理在解三角形中应用普遍，一定要熟练掌握其公式，并能够熟练的应用．