题目内容
19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-1，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x=（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 0 |
分析 根据$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$时$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，列出方程求出x的值．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，1，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-1，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1•x+1×（-1）+1×（-1）=0，
解得x=2．
故选：C．
点评 本题考查了两向量垂直，数量积为零的应用问题，是基础题目．
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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2，z2），$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$，设|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=k，则|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$与单位向量$\overrightarrow{i}$=（1，0，0）夹角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{k}$ | B． | $\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{k}$ | C． | $\frac{|{x}_{1}-{x}_{2}|}{k}$ | D． | ±$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{k}$ |