Question

3．椭圆短轴的一个端点是（3，0），焦距为4，该椭圆的方程是$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

Answer 1

分析 利用已知条件求出椭圆的几何量，写出椭圆方程即可．

解答 解：椭圆短轴的一个端点是（3，0），焦距为4，
可知椭圆的焦点坐标在y轴上，b=3，c=4，则a=5，
该椭圆的方程是：$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．
故答案为：$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

点评 本题考查椭圆的简单性质以及椭圆方程的求法，判断焦点坐标所在的轴是易错点．