题目内容
定义一种新运算：a?b=
，已知函数f（x）=（1+
）?3log2（x+1），若方程f（x）-k=0恰有两个不相等的实根，则实数k的取值范围为（ ）
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| 2 |
| x |
| A、（-∞，3） |
| B、（1，3） |
| C、（-∞，-3）∪（1，3） |
| D、（-∞，-3）∪（0，3） |
考点：进行简单的合情推理
专题：函数的性质及应用
分析：画出函数f（x）=（1+
）?3log2（x+1）的图象，即可分析方程f（x）-k=0恰有两个不相等的实根的实数k的取值范围．
| 2 |
| x |
解答：
解：令（1+
）-3log2（x+1）=0，
解得：x=-
，或x=1，
故函数f（x）=（1+
）?3log2（x+1）的图象如下图所示：
由图可得：若方程f（x）-k=0恰有两个不相等的实根，
则实数k的取值范围为（-∞，-3）∪（1，3），
故选：C
| 2 |
| x |
解得：x=-
| 1 |
| 2 |
故函数f（x）=（1+
| 2 |
| x |
由图可得：若方程f（x）-k=0恰有两个不相等的实根，
则实数k的取值范围为（-∞，-3）∪（1，3），
故选：C
点评：本题考查的知识点是方程的根，函数的图象和性质，其中画出函数f（x）=（1+
）?3log2（x+1）的图象，是解答的关键．
| 2 |
| x |
练习册系列答案
相关题目
已知x，y∈R且
，则存在θ∈R，使得（x-4）cosθ+ysinθ+
=0的概率为（ ）
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| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、2-
| ||
D、1-
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已知实数x＞0，则下列不等式中不能恒成立的一个是（ ）
| A、lnx+1＜x＜ex-1 | ||
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| ||
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，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值（ ）
| ||
3x+
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利用归纳推理推断，当n是自然数时，
（n2-1）[1-（-1）n]的值（ ）
| 1 |
| 8 |
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| 1 |
| 2 |
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