题目内容
设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．
（1）求a，b的值；
（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．
解：（1）由条件得
解得：a=﹣1，b=4．
（2）f（x）=﹣x2+2x+3函数开口方向向下，对称轴方程为x=1，
∴f（x）在x∈[m，1]上单调递增，
∴当x=m时，f（x）min=﹣m2+2m+3=1
解得
．
∵
，
∴
．
解得：a=﹣1，b=4．
（2）f（x）=﹣x2+2x+3函数开口方向向下，对称轴方程为x=1，
∴f（x）在x∈[m，1]上单调递增，
∴当x=m时，f（x）min=﹣m2+2m+3=1
解得
．∵
，∴
．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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设函数f（x）=(a| x |
| 1 | ||
|
| ∫ | 2π π |
A、-
| ||
| B、-160 | ||
| C、160 | ||
| D、20 |