题目内容

3．直线x+y-1=0被圆x2+y2-4x+6y+4=0截得的弦长为：2．

分析 由圆的方程求出圆心和半径，求出圆心到直线x+y-1=0的距离d的值，再根据弦长公式求得弦长．

解答 解：圆x2+y2-4x+6y+4=0即（x-2）2+（y+3）2=9，表示以C（2，-3）为圆心，半径等于3的圆．
由于圆心到直线x+y-1=0的距离为d=$\frac{|2+3-1|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故弦长为2$\sqrt{9-8}$=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
13．已知O为△ABC内一点，满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2，且$∠BAC=\frac{π}{3}$，则△OBC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
14．设集合A={x|x＜-1或x＞2}，集合B={x|1＜x＜3}，则（∁RA）∩B={x|1＜x≤2}．
11．在△ABC中，a、b、c为角A、B、C的对边，且A、B、C成等差数列，则$\frac{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}{ac}$=1．
18．求值：2log39+log93-0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$+（4${\;}^{-\frac{3}{4}}$）2+（$\sqrt{8}$）-${\;}^{\frac{4}{3}}$-16-0.75．
8．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点．
（1）求三棱锥A-A1EC的体积；
（2）求异面直线BD1与CE所成角的余弦值．
15．直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0平行，则实数m的值为（　　）
A．m=0或m=3B．m=-1或m=3C．m=0或m=-1D．m=-1
12．将半径为5的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，则r1+r2+r3=5．
13．数列{an}满足：a1=1，a2=3，3an+2=2an+1+an，求an．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网