题目内容
13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞0\\|{x+3}|，\;-4≤x＜0\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）．若函数f（x）的图象上有且只有两个点关于y轴对称，则a的取值范围是（ ）| A． | （0，1） | B． | （1，4） | C． | （0，1）∪（1，+∞） | D． | （0，1）∪（1，4） |
分析 由题意，0＜a＜1时，显然成立；a＞1时，f（x）=logax关于y轴的对称函数为f（x）=loga（-x），则loga4＞1，即可得到结论．
解答 解：由题意，0＜a＜1时，显然成立；
a＞1时，f（x）=logax关于y轴的对称函数为f（x）=loga（-x），则loga4＞1，∴1＜a＜4，
综上所述，a的取值范围是（0，1）∪（1，4），
故选D．
点评 本题主要考查分段函数的应用，考查函数的解析式，属于中档题．
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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，-1），则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E，F分别为AB、CD的中点，将四边形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使∠A1EB=120°，如图2所示，点G、H分别在A1B、D1C上，A1G=D1H=$\sqrt{3}$，过点G、H的平面α与几何体A1EB-D1FC的面相交，交线围成一个正方形．
如图，已知菱形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，∠EBA=90°，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，P为DF的中点．
8．已知$a={log_3}\frac{1}{2}$，$b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，$c={（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}$，则（ ）
| A． | c＞b＞a | B． | b＞c＞a | C． | b＞a＞c | D． | c＞a＞b |
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是AB的上一点，且AD=tAB．
3．某机械厂组装A，B两种类型机械，每组装1台A或B所需要的配件材料费和工人数如下表所示．
已知该机械厂现有工人32人，可用资金55万元，组装1台A类型机械可获纯利润4万元，组装1台B类型机械可获纯利润2万元，设该机械厂计划组装A，B两种类型机械分别为x台，y台．
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问该机械厂分别组装A，B两种类型机械各多少台，才能获得最大利润？并求出此最大纯利润．
| 类型 条件 | A | B |
| 配件材料费（万元） | 20 | 5 |
| 工人数（人） | 4 | 8 |
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问该机械厂分别组装A，B两种类型机械各多少台，才能获得最大利润？并求出此最大纯利润．