题目内容

12．设（1-3x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8xn，则a1+a2+a3+…+a8的值为255 （用具体数字作答）

分析 由题意可得（1-3x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8xn恒成立，求出a0 =1，然后求解a0+a1+a2+a3+…+a8的值，从而得到a1+a2+a3+…+a8 的值．

解答 解：由题意可得（1-3x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8 恒成立，
当x=0时，a0 =1，当x=1时，a0+a1+a2+a3+…+a8 =（1-3）8=256，
∴a1+a2+a3+…+a8 =255，
故答案为：255

点评 本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式，赋值法的应用，是解题的关键．

练习册系列答案
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