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三
.解答题
8.数列
的前n项和
,求数列
的前n项和。
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已知数列
的前
项和,
。
(I)求数列
的通项公式
;
(II)记
,求
。
.数列{a
n
}中,a
1
=1,对于所有的n≥2,n∈N
*
都有a
1
·a
2
·a
3
·…·a
n
=n
2
,则a
3
+a
5
等于 ( ▲ ) .
A.
B.
C.
D.
(本题12分)
设数列
的前
项和为
,已知
.
(1)证明:当
时,
是等比数列;
(2)求
的通项公式
列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第
行的第二个数为
(1)依次写出第六行的所有数字;
(2)归纳出
的关系式并求出
的通项公式;
(3)设
求证:
…
(本小题14分)
数列
的前
项和为
,且对
都有
,则:
(1)求数列
的前三项
;
(2)根据
上述结果,归纳猜想数列
的通项
公式,并用数学归纳法加以证明.
(3)求证:对任意
都有
.
作边长为a的正三角形的内切圆,在这个圆内作新的内接正三角形,在新的正三
角形内再作内切圆,如此继续下去,所有这些圆的周长之和及面积之和分别为________。
12分)设等比数列
的首项
,
前n项和为
,且
,且数列
各项均正。
(1)求
的通项;
(2)求
的前n项和
。
已知等比数列
的各项为均不等于1的正数,数列
满足
则数列
的前
n
项和的最大值等于 ( )
A.126
B.130
C.132
D.134
关 闭
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