题目内容

19．等差数列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a8=32，则a4•a5的最大值等于（　　）
A．4B．8C．16D．64

分析 由题意和等差数列的性质可得a4+a5=8，由基本不等式可得．

解答 解：∵等差数列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a8=32，
∴a1+a2+…+a8=4（a4+a5）=32，∴a4+a5=8，
∴a4•a5≤$（\frac{{a}_{4}+{a}_{5}}{2}）^{2}$=16
当且仅当a4=a5=8时取等号．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的通项公式和性质，涉及基本不等式求最值，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
9．已知四面体ABCD，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=4，则四面体ABCD外接球的表面积等于（　　）
A．$\frac{{20\sqrt{5}}}{3}$πB．20πC．$\frac{20}{3}π$D．$\frac{100}{3}π$
10．已知 $f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}（x＞0）\\ 2（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}\right.$，则f{f[f（-3）]}的值为（　　）
A．0B．2C．4D．9
7．已知一个几何体的三视图如图所示，画出该几何体的直观图．
14．已知奇函数f（x）的定义域是R，且当x∈[1，5]时，f（x）=x3+1，则f（-2）=-9．
4．下列表述正确的是（　　）
①归纳推理是由部分到整体的推理；      
②合情推理的结果一定是正确的；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；      
④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤
11．已知数列{an}满足：a1=a2=1，且an2+an-1an+1=4an-1an（n∈N*，n≥2）．
（I）令bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．
8．设二次函数f（x）=ax2+bx+c，f（-1）=0，且对?x∈R，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
（1）若关于x的不等式f（x）-mx+1≤0的解集是空集，求实数m的取值的集合A．
（2）若关于x的方程f（x）-mx+1=0的两根为x1，x2，试问：是否存在实数n，使得不等式n2+tn+1≤|x1-x2|对?m∈A及t∈[-2，2]恒成立？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由．
9．已知函数f（x）=|2x-1-1|．
（1）作出函数y=f（x）的图象；
（2）若a＜c，且f（a）＞f（c），求证：2a+2c＜4．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网