等差数列{an}中.若S20=170.则a7+a8+a10+a17=34．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．等差数列{a_n}中，若S₂₀=170，则a₇+a₈+a₁₀+a₁₇=34．

分析根据等差数列的通项公式与前n项和公式，进行化简运算即可．

解答解：等差数列{a_n}中，S₂₀=170，
∴$\frac{{（a}_{1}{+a}_{20}）×20}{2}$=170，
∴a₁+a₂₀=17，
即2a₁+19d=17；
∴a₇+a₈+a₁₀+a₁₇=4a₁+38d=2（2a₁+19d）=34．
故答案为：34．

点评本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用问题，是基础题目．

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