题目内容
17．取一个长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1m的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
分析 因为绳子的总长为4m，所以只能在绳子中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件．由此结合几何概型的概率公式，不难得到本题答案．
解答 解：记“两段绳子的长都不小于1m”为事件A，
∵绳子的总长为4米，而剪得两段绳子的长都不小于1m
∴如图所示，只能在中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件
根据几何概型的概率公式，可得事件A发生的概率 P（A）=$\frac{1}{2}$，
故选：A．
点评 本题给出4米长的绳子，求使剪出的两段绳子的长都不小于1m的概率．着重考查了几何概型及其计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$函数g（x）=f（2-x）-$\frac{1}{4}$b，其中b∈R，若函数y=f（x）+g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（ ）
| A． | （7，8） | B． | （8，+∞） | C． | （-7，0） | D． | （-∞，8） |
2．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-3x＞0}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A． | {-1} | B． | {0，1，2} | C． | {1，2，3} | D． | {0，1，2，3} |
9．已知函数f（x）=（x2-3）ex，设关于x的方程${f^2}（x）-mf（x）-\frac{12}{e^2}=0（m∈R）$有n个不同的实数解，则n的所有可能的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 1或3 | C． | 4或6 | D． | 3或4或6 |
8．若双曲线x2-y2=2右支上一点（s，t）到直线y=x的距离为2，则s-t的值等于（ ）
| A． | 2 | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | -2 | D． | $-2\sqrt{2}$ |