题目内容
12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=5，$cosB=\frac{3}{5}$．则△ABC的面积为4．分析 利用三角形面积计算公式即可得出．
解答 解：由cosB=$\frac{3}{5}$，可得sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$．
∴S△ABC=$\frac{1}{2}×2×5×\frac{4}{5}$=4．
故答案为：4．
点评 本题考查了三角形面积计算公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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2．已知数列{an}满足an=$\frac{1}{2}$an+1，若a3+a4=2，则a4+a5=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 4 | D． | 8 |
椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上有一点M（-4，$\frac{9}{5}$）在抛物线y2=2px（p＞0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点．
7．现有10支队伍参加篮球比赛，规定：比赛采取单循环比赛制，即每支队伍与其他9支队伍各比赛一场；每场比赛中，胜方得2分，负方得0分，平局双方各得1分．下面关于这10支队伍得分的叙述正确的是（ ）
| A． | 可能有两支队伍得分都是18分 | B． | 各支队伍得分总和为180分 | ||
| C． | 各支队伍中最高得分不少于10分 | D． | 得偶数分的队伍必有偶数个 |
17．取一个长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1m的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
4．已知向量$\overrightarrow a=（x，-1）$，$\overrightarrow b=（1，\sqrt{3}）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow a|$=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 4 |
3．已知命题：?x∈R，x2-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，4） | B． | （-8，8） | C． | R | D． | （0，8） |
4．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$与函数$y=\sqrt{x}（x≥0）$的图象交于点P，若函数$y=\sqrt{x}$在点P处的切线过双曲线左焦点F（-1，0），则双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}+3}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |