题目内容
已知函数f（x）=x3-ax在区间〔1，+∞〕内是单调函数，则a的最大值是（ ）
| A、3 | B、2 | C、2 | D、0 |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：对于函数f（x）=x3-ax，首先求出函数的导数，然后根据导数与函数单调性的关系进行判断．
解答：
解：f′（x）=3x2-a，
∵函数f（x）=x3-ax在（1，+∞）上是单调增函数，
∴在（1，+∞）上，f′（x）＞0恒成立，
即a＜3x2在（1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，
故选：A．
∵函数f（x）=x3-ax在（1，+∞）上是单调增函数，
∴在（1，+∞）上，f′（x）＞0恒成立，
即a＜3x2在（1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，
故选：A．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数导数与函数单调性之间的关系、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题
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已知函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象大致为如图，且f（15）=从1，2，3，…，20这20个正整数中，每次取3个不同的数组成等比数列，则不同等比数列的个数共有（ ）
| A、10 | B、16 | C、20 | D、22 |
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个数能被3整除的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0），过双曲线的一个焦点作实轴的垂线交双曲线于A、B两点，若
•
=0（O为坐标原点），则双曲线的离心率e等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| OA |
| OB |
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则
的最大值是（ ）
| b2-a2 |
| ab |
A、
| ||
| B、4 | ||
C、
| ||
| D、5 |
已知y=f（x）满足xf′（x）＞-f（x）在R上恒成立，且a＞b，则（ ）
| A、af（b）＞bf（a） |
| B、af（a）＞bf（b） |
| C、af（a）＜bf（b） |
| D、af（b）＜bf（a） |