题目内容
5．在△ABC中，$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$=6，$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BA}$=7，那么BC=（ ）| A． | 13 | B． | 6 | C． | 7 | D． | $\sqrt{13}$ |
分析 根据平面向量的线性表示与数量积运算定律，进行化简运算即可．
解答 
解：如图所示，
△ABC中，$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$=6，$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BA}$=7，
∴$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{CB}$•（$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{BA}$）=$\overrightarrow{CB}$•（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AB}$）=${\overrightarrow{CB}}^{2}$=13，
∴|$\overrightarrow{CB}$|=$\sqrt{13}$，
即BC=$\sqrt{13}$．
故选：D．
点评 本题考查了平面向量的线性表示与数量积运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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16．已知函数y=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）图象经过点（0，$\sqrt{3}$），则该函数图象的一条对称轴方程为（ ）
| A． | x=$\frac{π}{6}$ | B． | x=-$\frac{π}{12}$ | C． | x=$\frac{π}{12}$ | D． | x=-$\frac{π}{6}$ |
20．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x-2＞0}，则集合A∩B=（ ）
| A． | {x|0＜x＜2} | B． | {x|2＜x＜3} | C． | {x|x＞2} | D． | {x|x＞0} |
已知P1，P2，…，Pn是曲线C：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一系列点，且满足以下条件，过P1作直线l：y=1的垂线．垂足为A1，作线段P1A1的中垂线交曲线C于P2，再过P2作直线l的垂线，垂足为A2，作线段P2A2的中垂线交曲线C于P3，依此类推，设Pn（an，$\frac{1}{{a}_{n}}$），n=1，2，3…，且a1=$\frac{2}{3}$．