题目内容
下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A、y=x2 | ||
| B、y=x-1 | ||
C、y=x
| ||
| D、y=x3 |
考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据奇函数、偶函数的定义，奇偶函数定义域的特点，反比例函数在其定义域上的单调性，以及单调性的定义即可找出正确选项．
解答：
解：y=x2是偶函数；
反比例函数y=x-1在其定义域上没有单调性；
y=x
的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，所以是非奇非偶函数；
y=x3是奇函数，根据单调性的定义知该函数在其定义域上是增函数；
∴D正确．
故选D．
反比例函数y=x-1在其定义域上没有单调性；
y=x
| 1 |
| 2 |
y=x3是奇函数，根据单调性的定义知该函数在其定义域上是增函数；
∴D正确．
故选D．
点评：考查奇函数、偶函数的定义，奇偶函数定义域的特点，函数单调性的定义，以及反比例函数在其定义域上的单调性．
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时，f（asinθ）+f（1-a）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| π |
| 2 |
| A、（-∞，1] |
| B、（-∞，1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（1，+∞） |
设函数f（x）=
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（1）试判断f（x）的零点个数；
（2）若a=-1，当x∈[-3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．
| 1 |
| 3 |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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