题目内容
（本小题共14分）已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
，
处取得极值，求
，
的值；
（Ⅱ）若
，函数在
上是单调函数，求的取值范围．
．（Ⅰ）若函数
在，处取得极值，求，的值；（Ⅱ）若
，函数在上是单调函数，求的取值范围． 解：（Ⅰ）
， ………………2分
由
， ………………4分
可得
． …………………6分
（Ⅱ）函数的定义域是， ……………………7分
因为，所以
． …………………8分
所以
， ………………9分
要使在上是单调函数，只要
或
在上恒成立．
……………………10分
当
时，
恒成立，所以在上是单调函数； ……11分
当
时，令
，得
，
，
此时在上不是单调函数； …………………12分
当
时，要使在上是单调函数，只要
，即
．……13分
综上所述，的取值范围是
． …………………14分
， ………………2分由
， ………………4分可得
． …………………6分（Ⅱ）函数
的定义域是， ……………………7分因为
，所以． …………………8分所以
， ………………9分要使
在上是单调函数，只要或在上恒成立．……………………10分
当
时，恒成立，所以在上是单调函数； ……11分当
时，令，得，，此时
在上不是单调函数； …………………12分当
时，要使在上是单调函数，只要，即．……13分综上所述，
的取值范围是． …………………14分略
练习册系列答案
相关题目
的图象大致是 
在两个极值点
，且
（1）求
满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点
的区域；
在
上为增函数，函数
在
求出函数
和
的导函数；
的值；
时, 
是定义在
上的奇函数，当
时，
的解集是 
的图象过点
，且在
和
上为增函数，在
上为减函数.
的解析式；
上的极值.
在点（3，2）处的切线与直线
垂直，则
在
上是增函数，那么
的大致图象是（ ）
在
处取极值，则