题目内容
3．复数z=（m-1）+（m2+1）i（m＞2）的对应点的轨迹方程为y=（x+1）2+1，x＞1．分析 由已知得x=m-1＞1，y=m2+1．由此能求出复数z=（m-1）+（m2+1）i（m＞2）的对应点的轨迹方程．
解答 解：复数z=（m-1）+（m2+1）i（m＞2）中，
x=m-1＞1，y=m2+1．
∴y=（x+1）2+1，x＞1．
∴复数z=（m-1）+（m2+1）i（m＞2）的对应点的轨迹方程为y=（x+1）2+1，x＞1．
故答案为：y=（x+1）2+1，x＞1．
点评 本题考查复数对应的点的轨迹方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的几何意义的合理运用．
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14．已知1＜a＜2，则函数f（x）=ax-2的零点属于区间（ ）
| A． | （1，2） | B． | （2，4） | C． | $（\frac{1}{2}，1）$ | D． | $（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$ |
11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（2-x），0≤x＜k\\{x^3}-3{x^2}+3，k≤x≤a\end{array}\right.$．若存在实数k使得函数f（x）的值域为[-1，1]，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $[\frac{3}{2}，1+\sqrt{3}]$ | B． | $[2，1+\sqrt{3}]$ | C． | [1，3] | D． | [2，3] |
8．为了解某市市民的节能意识及行为习惯等情况，某机构在市区范围内进行了一次有关市民节能意识及行为习惯的测试，将所有参加者的笔试成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制成如下的频数分布表：
（1）若采用分层抽样的方法从分数在[60，70）内和[90，100]内的参加者中抽取5人做问卷调查，求这5人中分数在[90，100]内的人数；
（2）在（1）的条件，从抽取的5人中再随机选取3人进行跟踪调查，记分数在[60，70）内的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
| 分数（分数段） | 频数（人数） |
| [60，70） | 9 |
| [70，80） | 19 |
| [80，90） | 16 |
| [90，100] | 6 |
| 合计 | 50 |
（2）在（1）的条件，从抽取的5人中再随机选取3人进行跟踪调查，记分数在[60，70）内的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．