题目内容

已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（
1
2
）=0，则不等式f（log2x）＜0的解集为______．
解；义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，
∴在（-∞，0）上是减函数，
∵f（
1
2
）=0，∴f（-
1
2
）=0，
又∵f（log2x）＜0，
∴-
1
2
＜log2x＜
1
2
，
∴
2
2
＜x＜
2
，
故答案为 （
2
2
，
2
）
练习册系列答案
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已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f(
1
2
)=0，则不等式f（log2x）＞0的解集为（　　）
A、(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)
B、(
2
，+∞)
C、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
D、(0，
1
2
)
已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f(
1
2
)=2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（　　）
A、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
B、（2，+∞）
C、(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)
D、(0，
2
2
)
已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
．
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（
1
2
）=0，则不等式f（log2x）＜0的解集为
（
2
2
，
2
）
（
2
2
，
2
）
．
已知定义域为R的偶函数f（x），当x≥0时f（x）=2-x，则当x＜0时，f（x）=
x+2
x+2
．

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