题目内容
直线y=kx-k+1与椭圆=1的位置关系是________.
相交
【解析】由于直线y=kx-k+1=k(x-1)+1过定点(1,1),而(1,1)在椭圆内,故直线与椭圆必相交.
方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是________.
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:=1(a>b>0)的右焦点为F(4m,0)(m>0,m为常数),离心率等于0.8,过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C于M、N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若θ=90°,,求实数m;
(3)试问的值是否与θ的大小无关,并证明你的结论.
设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是________.
已知曲线E:ax2+by2=1(a>0,b>0),经过点M的直线l与曲线E交于点A、B,且=-2.
(1)若点B的坐标为(0,2),求曲线E的方程;
(2)若a=b=1,求直线AB的方程.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的最大值,最小值.
已知平面向量,,不共线,且两两之间的夹角都为,若||=2,||=2,||=1,则++与的夹角是___________.
若直线(为参数)被圆截得的弦长为最大,则此直线的倾斜角为 ;
若向量,满足条件,则x=( )
A.6 B.5 C.4 D.3