题目内容
若双曲线
（a＞0，b＞0）上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，则该双曲线离心率的取值范围为 ．
【答案】分析：这里给出否定形式，直接思考比较困难，按照正难则反，考虑存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可．
解答：解：按照正难则反，考虑存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可，所以只要渐近线
的斜率大于1，
所以
＞1，所以离心率e＞
，
∴其在大于1的补集为（1，
]，
故答案为：（1，
]
点评：该题通过否定形式考查反证法的思想，又考查数形结合、双曲线的方程及其几何性质，是中档题
解答：解：按照正难则反，考虑存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可，所以只要渐近线
的斜率大于1，所以
＞1，所以离心率e＞，∴其在大于1的补集为（1，
]，故答案为：（1，
]点评：该题通过否定形式考查反证法的思想，又考查数形结合、双曲线的方程及其几何性质，是中档题
练习册系列答案
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=1(a>0，b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是
) D．(
（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
（a＞0，b＞0＞的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相切，则此双曲线的渐近线方程为 ．
（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
