题目内容
若双曲线
（a＞0，b＞0＞的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相切，则此双曲线的渐近线方程为 ．
【答案】分析：由题意可得双曲线的渐近线方程为 
x±y=0，根据圆心到切线的距离等于半径得，1=
，
求出
的值，即可得到双曲线的渐近线方程．
解答：解：双曲线
（a＞0，b＞0＞的渐近线方程为 y=±
x，即 
x±y=0．
根据圆心（2，0）到切线的距离等于半径得，1=
，∴
=
，故此双曲线的渐近线方程为
，
故答案为：
．
点评：本题考查点到直线的距离公式，双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出
的值，是解题的关键．
x±y=0，根据圆心到切线的距离等于半径得，1=，求出
的值，即可得到双曲线的渐近线方程．解答：解：双曲线
（a＞0，b＞0＞的渐近线方程为 y=±x，即 x±y=0．根据圆心（2，0）到切线的距离等于半径得，1=
，∴=，故此双曲线的渐近线方程为，故答案为：
．点评：本题考查点到直线的距离公式，双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出
的值，是解题的关键． 
练习册系列答案
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=1(a>0，b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是
) D．(
（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
（a＞0，b＞0）上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，则该双曲线离心率的取值范围为 ．
（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
