题目内容
设定义在R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，若f（m）+f（m-1）＞0，求实数m取值范围．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化即可得到结论．
解答：
解：∵定义在R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，
∴函数f（x）在区间（-∞，+∞）上单调递减，
不等式f（m）+f（m-1）＞0，等价为f（m）＞-f（m-1）=f（1-m），
即f（m）＞f（1-m），
则m＞1-m，解得m＞
，
即实数m取值范围是（
，+∞）．
∴函数f（x）在区间（-∞，+∞）上单调递减，
不等式f（m）+f（m-1）＞0，等价为f（m）＞-f（m-1）=f（1-m），
即f（m）＞f（1-m），
则m＞1-m，解得m＞
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即实数m取值范围是（
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点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．
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