Question

方程x²+y²-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）

• A．m≤2
• B．m＜2
• C．m＜

  1

  2

• D．m≤

  1

  2

Answer 1

分析：方程即 (x-

1

2

)2+(y+

1

2

)2= 

1

2

-m 表示一个圆，可得

1

2

-m＞0，解得 m的取值范围．

解答：解：∵方程x²+y²-x+y+m=0即 (x-

1

2

)2+(y+

1

2

)2= 

1

2

-m 表示一个圆，
∴

1

2

-m＞0，解得 m＜

1

2

，
故选C．

点评：本题主要考查二元二次方程表示圆的条件，圆的标准方程的特征，属于基础题．