Question

若方程x²+y²-x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（　　）

• A．m＜

  1

  2

• B．m＞

  1

  2

• C．m＜0
• D．m≤

  1

  2

Answer 1

分析：方程x²+y²-x+y+m=0即 (x-

1

2

)2+ (y+

1

2

)2=

1

2

-m，此方程表示圆时，应有

1

2

-m＞0，由此求得实数m的取值范围．

解答：解：方程x²+y²-x+y+m=0即 (x-

1

2

)2+ (y+

1

2

)2=

1

2

-m，此方程表示圆时，应有

1

2

-m＞0，
解得m＜

1

2

，
故选A．

点评：本题主要考查求圆的标准方程，二元二次方程表示圆的条件，属于基础题．