Question

若方程x²+y²-x+y+2m=0表示圆，则m的取值范围为（　　）

• A．(-∞，

  1

  4

  )
• B．（-∞，0）
• C．(-∞，

  1

  2

  )
• D．（-∞，-1）

Answer 1

分析：利用配方法把圆的一般方程化为标准方程，即可求出m的取值范围．

解答：解：x²+y²-x+y+2m=0可化为(x-

1

2

)2+(y+

1

2

)2=

1

2

-2m，
当

1

2

-2m＞0时，即m＜

1

4

时，上述方程表示圆．
故m的取值范围为(-∞，

1

4

)．
故选A．

点评：熟练掌握配方法和圆的一般方程表示圆的条件是解题的关键．