题目内容
17．某企业拟用集装箱托运甲、乙两种产品，甲种产品每件体积为5m3，重量为2吨，运出后，可获利润10万元；乙种产品每件体积为4m3，重量为5吨，运出后，可获利润20万元，集装箱的容积为24m3，最多载重13吨，该企业可获得最大利润是60万元．分析 设出未知量x、y目标是约束条件，画出可行域，找到目标函数，利用图形确定使其取得最大值时候的位置，代入坐标进行计算即可．
解答 
解：设甲种产品x件，乙种产品y件，总利润为z万元，
则$\left\{\begin{array}{l}{5x+4y≤24}\\{2x+5y≤13}\\{x≥0，y≥0}\\{x∈N，y∈N}\end{array}\right.$，且z=10x+20y，
作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=10x+20y，得y=$-\frac{1}{2}x$+$\frac{z}{20}$，
平移直线y=$-\frac{1}{2}x$+$\frac{z}{20}$，
由图象知当直线y=$-\frac{1}{2}x$+$\frac{z}{20}$，
经过点B时，直线的截距最大，此时z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{5x+4y=24}\\{2x+5y=13}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$，即B（4，1），
此时z=10×4+20=60，
即甲种产品装4件，乙种产品装1件，总利润最大为60万元．
故答案为：60万元．
点评 本题主要考查线性规划的应用，根据条件设出变量建立不等式组关系，利用数形结合是解决本题的关键．
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12．
某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩，随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学，获得的数据如下：（单位：分）
甲：132，108，112，121，113，121，118，127，118，129；
乙：133，107，120，113，121，116，126，109，129，127．
（1）以百位和十位为茎，个位为叶，在图5中作出以上抽取的甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，求出这20个数据的众数，并判断哪个班的平均水平较高；
（2）将这20名同学的成绩按下表分组，现从第一、二、三组中，采用分层抽样的方法抽取6名同学成绩作进一步的分析，求应从这三组中各抽取的人数．
某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩，随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学，获得的数据如下：（单位：分）甲：132，108，112，121，113，121，118，127，118，129；
乙：133，107，120，113，121，116，126，109，129，127．
（1）以百位和十位为茎，个位为叶，在图5中作出以上抽取的甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，求出这20个数据的众数，并判断哪个班的平均水平较高；
（2）将这20名同学的成绩按下表分组，现从第一、二、三组中，采用分层抽样的方法抽取6名同学成绩作进一步的分析，求应从这三组中各抽取的人数．
| 组别 | 第一 | 第二 | 第三 | 第四 |
| 分值区间 | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140] |
11．某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查．活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：
表中所调查的居民年龄在[10，20），[20，30），[30，40）的人数成等差数列．
（Ⅰ）求上表中的m，n值，若从年龄在[20，30）的居民中随机选取两人，求这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率；
（Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10，20），[20，30）的居民中各随机选取2人参加消防知识讲座，记选中的4人中不知道灭火器使用方法的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
| 年龄（岁） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70] |
| 频数 | m | n | 15 | 10 | 7 | 3 |
| 知道的人数 | 4 | 6 | 12 | 6 | 3 | 2 |
（Ⅰ）求上表中的m，n值，若从年龄在[20，30）的居民中随机选取两人，求这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率；
（Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10，20），[20，30）的居民中各随机选取2人参加消防知识讲座，记选中的4人中不知道灭火器使用方法的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
某公园有个池塘，其形状为直角△ABC，∠C=90°，AB的长为2百米，BC的长为1百米．