题目内容
12．
某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩，随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学，获得的数据如下：（单位：分）甲：132，108，112，121，113，121，118，127，118，129；
乙：133，107，120，113，121，116，126，109，129，127．
（1）以百位和十位为茎，个位为叶，在图5中作出以上抽取的甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，求出这20个数据的众数，并判断哪个班的平均水平较高；
（2）将这20名同学的成绩按下表分组，现从第一、二、三组中，采用分层抽样的方法抽取6名同学成绩作进一步的分析，求应从这三组中各抽取的人数．
| 组别 | 第一 | 第二 | 第三 | 第四 |
| 分值区间 | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140] |
分析 （1）根据茎叶图结合众数，平均数的定义进行判断即可；
（2）根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．
解答 
解：（1）甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图如右图示：----（4分）
这20个数据的众数为121，----------------------------------（5分）
乙班的平均水平较高；----------------------------------------（7分）
（2）由上数据知，这20人中分值落在第一组的有3人，
落在第二组的有6人，落在第三组的有9人，-------------（9分）
故应从第一组中抽取的人数为：$\frac{6}{3+6+9}×3=1$，-------（10分）
应从第二组中抽取的人数为：$\frac{6}{3+6+9}×6=2$，--------------------------------（11分）
应从第三组中抽取的人数为：$\frac{6}{3+6+9}×9=3$．-----------------------------------（12分）
点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若α⊥β，l⊥β，则l∥α，
其中正确命题的个数是（ ）
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若α⊥β，l⊥β，则l∥α，
其中正确命题的个数是（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
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