题目内容
若数列{an}对任意的正整数n和常数λ（λ∈N*），等式an+λ2=an×an+2λ都成立，则称数列{an}为“λ阶梯等比数列”，
的值称为“阶梯比”，若数列{an}是3阶梯等比数列且a1=1，a4=2，则a13= ．
| an+λ |
| an |
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：由数列{an}是3阶梯等比数列，且an+λ2=an×an+2λ，在递推式中依次取n=1，4，7即可求得a13的值．
解答：
解：由数列{an}是3阶梯等比数列，且an+λ2=an×an+2λ，
则a42=a1×a7，
∵a1=1，a4=2，
∴a7=
=
=4；
则a72=a4×a10，a10=
=
=8；
a102=a7×a13，a13=
=
=16．
故答案为：16．
则a42=a1×a7，
∵a1=1，a4=2，
∴a7=
| a42 |
| a1 |
| 22 |
| 1 |
则a72=a4×a10，a10=
| a72 |
| a4 |
| 42 |
| 2 |
a102=a7×a13，a13=
| a102 |
| a7 |
| 82 |
| 4 |
故答案为：16．
点评：本题是新定义题，考查了数列递推式，解答的关键在于对题意的理解，是中档题．
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已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3n，则下列结论错误的是（ ）
A、{
| ||
| B、{an-3n}成等比数列 | ||
| C、{an+2n}成等比数列 | ||
| D、{an-2n}成等比数列 |
已知函数f（x）满足f（x）=f（
）且当x∈[
，1]时，f（x）=lnx，若当x∈[
，π]时，函数g（x）=f（x）-ax与x轴有交点，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| π |
| 1 |
| π |
A、[-
| ||||
| B、[-πlnπ，0] | ||||
C、[-
| ||||
D、[-
|
设P：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-4，则p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |