题目内容

如图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图．

（1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图4中补全这些数据的频率分布直方图；
分组频数 频率 
[20，40）  
[40，60）  
[60，80）  
[80，100）  
[100，120）  
[120，140）  
[140，160）  
[160，180）  
[180.200]  
 合计 30 1
（2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月（按30天计）某一天到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%？

（图中纵坐标1/300即
1
300
，以此类推）
考点：频率分布直方图
专题：应用题,概率与统计
分析：（1）根据图中数据，列出频率分布表，画出频率分布直方图即可；
（2）由频率分布表，得出该市本月前30天中空气质量优良的天数，计算任意1天空气质量优良的概率即可．
解答： 解：（1）根据图中数据，列出频率分布表如下；
分组频数 频率 
[20，40）2 
1
15
 
[40，60）5 
1
6
 
[60，80）7 
7
30
 
[80，100） 5
1
6
 
[100，120） 2
1
15
 
[120，140） 5
1
6
 
[140，160）1 
1
30
[160，180） 1 
1
30
[180.200] 2 
1
15
 合计 30 1
根据频率分布表，画出频率分布直方图，如下；

（2）由频率分布表知，该市本月前30天中空气质量优良的天数为
2+5+7+5=19，---（9分）
∴此人到达当天空气质量优良的概率：
P=
19
30
≈0.63＞0.6；---（11分）
∴可以认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%．---（12分）
点评：本题考查了列频率分布表与画频率分布直方图的应用问题，也考查了利用频率估计概率的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
3
2
sin2x+
1
2
（sin2x-cos2x）+
2
；
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若存在t∈[
π
12
，
π
3
]满足[f（t）]2-2
2
f（t）-m=0，求实数m的取值范围；
（3）求证：任意的x1∈[-
π
6
，
π
3
]，存在唯一的x2∈[-
π
6
，
π
3
]，使f（x1）•f（x2）=1成立．
现在所有旅客购买火车票必须实行实名制，据不完全统计共有28种有效证件可用于窗口的实名购票，常用的有效证件有：身份证，户口簿，军人证，教师证等，对2015年春运期间120名购票的旅客进行调查后得到下表：
购买火车票方式身份证户口簿军人证教师证其他证件
旅客人数a68b19
已知a-b=57，则使用教师证购票的旅客的频率大约为
 
．
已知函数f（x）=
1
3
x3-ax2+x+1在（-∞，0）上是单调增函数，求实数a的取值范围．
若数列{an}对任意的正整数n和常数λ（λ∈N*），等式an+λ2=an×an+2λ都成立，则称数列{an}为“λ阶梯等比数列”，
an+λ
an
的值称为“阶梯比”，若数列{an}是3阶梯等比数列且a1=1，a4=2，则a13=
 
．
求和：Sn=1•1+2•2+3•22+…+n•2n-1．
函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（　　）
A、向左平移
π
6
个单位长度
B、向右平移
π
12
个单位长度
C、向左平移
π
12
个单位长度
D、向右平移
π
6
个单位长度
设数列{an}满足a1=5，且对任意整数n，总有（an+1+3）（an+3）=4an+4成立，则数列{an}的前2015项的和为
 
．
设函数f（x）在x=a处可导，且f′（a）=A，则
f(a+3△x)-f(a-△x)
2△x
=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网