题目内容
已知角
，
．是否存在最小的正整数T，使对于任何x∈R，f(x＋T)与f(x)，g(x＋T)与g(x)同时终边相同？
答案：
解析：
提示：
解析：
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设存在正整数T满足题设，则 由①得T＝72k1，由②得T＝60k2，所以T是60与72的公倍数，即T＝360k(k∈N*)．所以存在最小正整数T＝360，使对任何x∈R，f(x＋T)与f(x)，g(x＋T)与g(x)同时终边相同． |
提示：
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此题属于探索性问题，抓住结论成立的充要条件是探索的常用方法之一． |
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如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上，且
x+
;g(x)=
x+
.是否存在最小的正整数T，使得对任意x∈R，都有f(x+T)与f(x)，g(x+T)与g(x)均表示终边相同的角？若存在，求出T的值，若不存在，请说明理由.