题目内容

已知f(x)=x+;g(x)=x+.是否存在最小的正整数T，使得对任意x∈R，都有f(x+T)与f(x)，g(x+T)与g(x)均表示终边相同的角？若存在，求出T的值，若不存在，请说明理由.

解：∵f(x+T)与f(x)表示终边相同的角，

∴f(x+T)-f(x)=2k₁π(k₁∈Z)，即

·T=2k₁π,

∴T=10k₁(k₁∈Z),

又g(x+T)与g(x)表示终边相同的角，同理得T=12k₂(k₂∈Z),

∴T是10与12的公倍数.而10与12最小的公倍数为60.

∴T的最小正整数值为60.

综上，存在最小的正整数T=60，使f(x+T)与f(x)，g(x+T)与g(x)均表示终边相同的角.

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-3， x∈[1，2]
（1） b=2时，求f（x）的值域；
（2） b≥2时，f（x）的最大值为M，最小值为m，且满足：M-m≥4，求b的取值范围．

已知f(x)=sin(x+

)，g(x)=cos(x-

)，则下列结论中正确的是（　　）

A、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1

B、函数y=f（x）•g（x）的对称中心是(

]时，函数y=f（x）•g（x）单调递增

D、将f（x）的图象向右平移

单位后得g（x）的图象

x+1，x∈[-1，0)

x2+1，x∈[0，1]

，则下列函数的图象错误的是（　　）

f（x-1）的图象

f（-x）的图象

f（|x|）的图象

|f（x）|的图象

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若 $数学公式$ ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间 $数学公式$ 上的值域为 $数学公式$ ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若

，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间

上的值域为

，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．