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已知函数
,
(1)若
求
;(2)证明
在
是增函数(14分)
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(1)
或
(2)证明见解析。
(1)由条件得
,
得
……………(4分)
解得
或
……………(7分)
(2)函数
由单调性定义证明
,
……………………………(10分)
当
时
当
时
故
,所以
在
是增函数.(14分)
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设函数
的定义域是R,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
.
(Ⅰ)求证:
,且当
时,有
;
(Ⅱ)判断
在R上的单调性;
(Ⅲ)设集合
,集合
,若
,求
的取值范围.
设函数
,若
,则
的取值范围是( )
A.(
,1)
B.(
,
)
C.(
,
)
(0,
)
D.(
,
)
(1,
)
已知定义域为
R
上的函数
单调递增,如果
的值
A.可能为0
B.恒大于0
C.恒小于0
D.可正可负
(本小题满分14分)设
,函数
,
,
.
⑴当
时,求
的值域;
⑵试讨论函数
的单调性.
已知f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2,则f(1)+f(2)+…+f(n)不能等于( )
A.f(1)+2f(1)+3f(1)+…+nf(1)
B.
f[
n(n+1)
2
]
C.n(n+1)
D.n(n+1)f(1)
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)、f(
1
3
)的值;
(2)若满足f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围.
定义在R上的函数
满足
,则
的值为
。
定义在R上的奇函数
满足
,则
( )
A.0 B.1 C.
D.
关 闭
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