题目内容

已知函数， 
（1）若求；（2）证明在是增函数(14分)
（1）或
（2）证明见解析。
(1)由条件得，
得……………(4分)
解得或……………(7分)
(2)函数
由单调性定义证明
,
……………………………(10分)
当时
当时
故,所以在是增函数.(14分)
练习册系列答案
相关题目
设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，．
（Ⅰ）求证：，且当时，有；
（Ⅱ）判断在R上的单调性；
（Ⅲ）设集合，集合，若，求的取值范围．
设函数 ，若，则的取值范围是（  ）       
A．（，1）B．（，）
C．（，）（0，）D．（，）（1，）
已知定义域为R上的函数单调递增，如果的值
A．可能为0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可负
（本小题满分14分）设，函数，，．
⑴当时，求的值域；
⑵试讨论函数的单调性．
已知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（　　）
A．f（1）+2f（1）+3f（1）+…+nf（1）B．f[
n(n+1)
2
]
C．n（n+1）D．n（n+1）f（1）
已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（
1
3
）的值；
（2）若满足f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范围．
定义在R上的函数满足，则的值为           。
定义在R上的奇函数满足，则（   ）
A．0                       B．1                   C．                    D．

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