Question

16．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（　　）

• A． $\frac{20}{3}$
• B． $\frac{16}{3}$
• C． $8-\frac{π}{6}$
• D． $8-\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图得出该几何体是边长为2的正方体中，去掉一个高为1的正四棱锥，求出它的体积即可．

解答 解：根据几何体的三视图得，
该几何体是边长为2的正方体中，去掉一个高为1的正四棱锥，
该几何体的体积是
V_组合体=V_正方体-V_四棱锥
=2³-$\frac{1}{3}$×2²×1
=$\frac{20}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出该几何体是什么图形，从而解得问题．