Question

已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x²=4y的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，则弦AB的长为

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   10
4. D.
   16

Answer 1

D
分析：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，cotθ=tanα=，sinθ=，由此能求出|AB|．
解答：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，
cotθ=tanα=，
sinθ=，
|AB|==．
故选D．
点评：本题考查抛物线的焦点弦的求法，解题时要注意公式|AB|=的灵活运用．