Question

已知倾斜角为60°的直线 l过圆C：x²+2x+y²=0的圆心，则此直线l的方程是（　　）

• A、

  3

  x+y+1=0
• B、x-

  3

  y+1=0
• C、x+

  3

  y+1=0
• D、

  3

  x-y+

  3

  =0

Answer 1

分析：把圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标，求出直线的斜率，用点斜式求直线方程．

解答：解：圆C：x²+2x+y²=0 即 （x+1）²+y²=1，表示圆心C（-1，0），半径等于1的圆．
直线的斜率为 k=tan60°=

3

，用点斜式求得直线l的方程是  y-0=

3

(x+1)，即

3

x-y+

3

=0，
故选D．

点评：本题考查用点斜式求直线方程的方法，圆的标准方程，求出圆心坐标和直线的斜率，是解题的关键．