题目内容
已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：由条件求得圆心C到直线AB的距离等于
．再根据P∈AB，CP=
，可得CP⊥弦AB，P为AB的中点，由此求得以线段AB为直径的圆的方程．
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解答：
解：圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，即 （x-3）2+（y+2）2=9，表示以C（3，-2）为圆心，半径等于3的圆．
由于弦长|AB|=4，故圆心C到直线AB的距离等于
．
再根据P∈AB，CP=
，∴CP⊥弦AB，故P为AB的中点，
故以线段AB为直径的圆的方程为 （x-2）2+y2=4．
由于弦长|AB|=4，故圆心C到直线AB的距离等于
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再根据P∈AB，CP=
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故以线段AB为直径的圆的方程为 （x-2）2+y2=4．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、充分不必要条件 |
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若0＜a＜b＜
，则下列不等式正确的是（ ）
| π |
| 2 |
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如果数列{an}的前n项和Sn=
（7n-5n），那么这个数列（ ）
| 1 |
| 5n |
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