题目内容
已知椭圆
的离心率为，且其焦点F（c，0）(c＞0)到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A、B两点。
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设M为右顶点，则直线AM、BM与准线l分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合），求证：
的离心率为，且其焦点F（c，0）(c＞0)到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A、B两点。(1)求椭圆的标准方程；
(2)设M为右顶点，则直线AM、BM与准线l分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合），求证：
（1）
（2）见解析
（2）见解析
（1）由题意有
解得
∴椭圆的标准方程为
……………………………………5分（2）①若直线AB与
轴垂直，则直线AB的方程是
∵该椭圆的准线方程为
,∴
，
，∴
，
∴
∴当直线AB与轴垂直时，命题成立。②若直线AB与
轴不垂直，则设直线AB的斜率为
，∴直线AB的方程为
又设
联立
消y得
∴
∴
又∵A、M、P三点共线，∴
同理
∴
，
∴
综上所述：
练习册系列答案
相关题目
的左、右焦点分别为
，
．过
两点，过
两点，且
，垂足为
．
，证明：
；
的面积的最小值．
,BC=1.以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线
过点(1, 
)，F1、F2分别为其左、右焦点,且离心率e=
的直线
与椭圆C交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围. 
，过定点
，以
方向向量的直线与经过点
，以向量
为方向向量的直线相交于点P，其中
的直线
与C交于两个不同点M、N，求
的取值范围
的中心在坐标原点
，一条准线的方程为
，过椭圆的左焦点
，且方向向量为
的直线
交椭圆于
两点，
的中点为
的斜率（用
、
表示）；
，当
时，求椭圆的方程. 
；
，经过定点
且方向向量为
的直线与经过定点
且方向向量为
的直线交于点M，其中
R，常数a＞0.
，过点
的直线与点M的轨迹交于C、D两点，求
的取值范围.
+
="1"
+
=1(y≠0)
+