题目内容
已知x，y∈R+，且满足x+y=1，则
+
的最小值为 ．
| 3 |
| x |
| 4 |
| y |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵x，y∈R+，且满足x+y=1，
∴
+
=（x+y）(
+
)=7+
+
≥7+2
=7+4
，当且仅当
y=2x=4
-6时取等号．
∴
+
的最小值为7+4
．
故答案为：7+4
．
∴
| 3 |
| x |
| 4 |
| y |
| 3 |
| x |
| 4 |
| y |
| 3y |
| x |
| 4x |
| y |
|
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴
| 3 |
| x |
| 4 |
| y |
| 3 |
故答案为：7+4
| 3 |
点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
关于x的不等式x2≤2的解集为（ ）
| A、{x|x≤2} | ||||
B、{x|x≤
| ||||
C、{x|x≤-
| ||||
D、{x|-
|
若直线l：y=kx-
与直线x+y-3=0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
| 3 |
A、(
| ||||
B、[
| ||||
C、(
| ||||
D、（
|
赋值语句N=N+1的意义是（ ）
| A、N等于N+1 |
| B、N+1等于N |
| C、将N的值赋给N+1 |
| D、将N的原值加1再赋给N，即N的值增加1 |