题目内容
16．在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展开式中，x2的系数等于（ ）| A． | 280 | B． | 300 | C． | 210 | D． | 120 |
分析 根据题意，利用组合数的性质即可得出结果．
解答 解：在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展开式中，
x2项的系数为${C}_{2}^{2}$+${C}_{3}^{2}$+…+${C}_{9}^{2}$
=${C}_{3}^{3}$+${C}_{3}^{2}$+…+${C}_{9}^{2}$
=${C}_{4}^{3}$+${C}_{4}^{2}$+…+${C}_{9}^{2}$
=…=${C}_{9}^{3}$+${C}_{9}^{2}$=${C}_{10}^{3}$=120．
故选：D．
点评 本题考查了二项式定理、组合数的性质与应用问题，是基础题目．
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已知一个三棱锥的三视图如图所示，主视图和左视图都是腰长为1的等腰直角三角形，那么，这个三棱锥的表面积为$\frac{1+2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$．
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| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | b＞c＞a |
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