题目内容

若正数a，b满足 
1
a
+
4
b
=2，则a+b的最小值为（　　）
A．
9
2
B．2C．4D．
2
9
∵a+b=
1
2
×(
1
a
+
4
b
)(a+b)=
1
2
(5+
b
a
+
4a
b
)≥
1
2
×(5+2
b
a
×
4a
b
)=
9
2
，（a＞0，b＞0）
当且仅当
b
a
=
4a
b
时，取等号
∴a+b的最小值为
9
2

故选A
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已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
b+2
a+2
的取值范围是（　　）
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A、(
2
5
，1)
B、(
2
5
，4)
C、（1，4）
D、(-∞，
2
5
)∪(4，+∞)
（2013•丽水一模）若正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2+
ab
的最大值为
17
16
17
16
．
（2012•黄山模拟）已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），f（6）=1，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则 
b+2
a+2
的取值范围是（　　）
（2013•南京二模）选修4-5：不等式选讲
若正数a，b满足a+b=1，求
1
3a+2
+
4
3b+2
的最小值．
若正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2-
1
ab
的最大值为
-
15
2
-
15
2
．

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