Question

1．计算：
（1）$\frac{lg2+lg5-lg8}{lg50-lg40}$；
（2）log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$log₅[${4}^{\frac{1}{2}{log}_{2}10}$-（${\sqrt{3}}^{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$-7^log₇2]．

Answer 1

分析 分别根据对数的运算性质进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{lg2+lg5-lg8}{lg50-lg40}$=$\frac{lg10-lg8}{lg\frac{50}{40}}$=$\frac{lg\frac{10}{8}}{lg\frac{5}{4}}$=1，
（2）log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$log₅[${4}^{\frac{1}{2}{log}_{2}10}$-（${\sqrt{3}}^{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$-7^log₇2]=log₃${3}^{-\frac{1}{4}}$log₅（2^log₂10-${3}^{\frac{3}{2}×\frac{2}{3}}$-7^log₇2）=-$\frac{1}{4}$log₅（10-3-2）=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了对数函数的运算性质，属于基础题．