设i为虚数单位.复数$\frac{1+i}{2+bi}$为纯虚数.则实数b等于( )A．2B．1C．-1D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．设i为虚数单位，复数$\frac{1+i}{2+bi}$为纯虚数，则实数b等于（　　）

A．

2

B．

1

C．

-1

D．

-2

分析化简可得已知复数，由纯虚数的定义可得．

解答解：化简可得$\frac{1+i}{2+bi}=\frac{（1+i）（2-bi）}{（2+bi）（2-bi）}=\frac{（2+b）+（2-b）i}{{4+{b^2}}}$，
由纯虚数定义可得2+b=0且2-b≠0，解得b=-2．
故选：D

点评本题考查复数的代数形式的运算，涉及复数的基本概念，属基础题．

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