Question

15．已知集合A={1，2，3，4}，则集合B={x•y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（　　）

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 利用分类讨论方法求得xy的可能值，再根据集合中元素的互异性可得集合B中元素的个数．

解答 解：∵x、y∈A，
∴当x=1时，y分别为1，2，3，4时，xy分别为1，2，3，4；
当x=2时，y分别为1，2，3，4时，xy分别为2，4，6，8；
当x=3时，y分别为1，2，3，4时，xy分别为3，6，9，12；
当x=4时，y分别为1，2，3，4，xy分别为4，8，12，16；
综上xy的值可为1，2，3，4，6，8，9，12，16共有9个．
∴集合B中元素的个数为9．
故选B．

点评 本题考查了集合的表示法及集合中元素的性质，熟练掌握描述法表示集合是解题的关键；注意集合元素的互异性．