Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=2，a₂+a₄+a₆=15，则S₁₀=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：等差数列{a_n}中，由a₁、a₂+a₄+a₆的值，求出d的值，从而求出S₁₀的值．

解答： 解：等差数列{a_n}中，∵a₁=2，a₂+a₄+a₆=15，
∴3a₁+9d=15，
∴d=1；
∴S₁₀=10a₁+

10×9×d

2

=10×2+

10×9×1

2

=65．
故答案为：65．

点评：本题考查了等差数列的应用问题，解题时应根据等差数列通项公式与前n项和公式进行解答，是基础题．