已知过点P(4,0)的直线与抛物线y2＝4x相交于A(x1.y1).B(x2.y2)两点.则y+y的最小值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知过点P(4,0)的直线与抛物线y²＝4x相交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，则y＋y的最小值是________．

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当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为(　　)

A．x²＋y²－2x＋4y＝0

B．x²＋y²＋2x＋4y＝0

C．x²＋y²＋2x－4y＝0

D．x²＋y²－2x－4y＝0

已知椭圆＋＝1(a>b>0)经过点(0，)，离心率为，左右焦点分别为F₁(－c,0)，

F₂(c,0)．

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线l：y＝－x＋m与椭圆交于A，B两点，与以F₁F₂为直径的圆交于C，D两点，且满足＝，求直线l的方程．

已知点A(－2,3)在抛物线C：y²＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为(　　)

A．－ B．－1

C．－ D．－

抛物线x²＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线－＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.

已知F₁，F₂分别为椭圆C：＋＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF₁F₂的重心G的轨迹方程为(　　)

A.＋＝1(y≠0)　　 B.＋y²＝1(y≠0)

C.＋3y²＝1(y≠0)　　 D．x²＋＝1(y≠0)

在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，AC＝，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|＋|PB|的值不变．

(1)建立适当的坐标系，求曲线E的方程；

(2)直线l：y＝x＋t与曲线E交于M，N两点，求四边形MANB的面积的最大值．

已知对称中心为坐标原点的椭圆C₁与抛物线C₂：x²＝4y有一个相同的焦点F₁，直线l：y＝2x＋m与抛物线C₂只有一个公共点．

(1)求直线l的方程；

(2)若椭圆C₁经过直线l上的点P，当椭圆C₁的离心率取得最大值时，求椭圆C₁的方程及点P的坐标．

甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：

从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是(　　)

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

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