在Rt△ABC中.∠CAB＝90°.AB＝2.AC＝.一曲线E过C点.动点P在曲线E上运动.且保持|PA|+|PB|的值不变． (1)建立适当的坐标系.求曲线E的方程, (2)直线l:y＝x+t与曲线E交于M.N两点.求四边形MANB的面积的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，AC＝，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|＋|PB|的值不变．

(1)建立适当的坐标系，求曲线E的方程；

(2)直线l：y＝x＋t与曲线E交于M，N两点，求四边形MANB的面积的最大值．

解　(1)以AB为x轴，以AB中点为原点O建立直角坐标系，∵|PA|＋|PB|＝|CA|＋|CB|

所以四边形MANB的面积最大值是.

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圆x²＋y²－2x＋4y－4＝0与直线2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置关系为(　　)

A．相离 B．相切

C．相交 D．以上都有可能

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－5,0)和C(5,0)，顶点B在双曲线－＝1上，则为(　　)

A. B.

C. D.

已知过点P(4,0)的直线与抛物线y²＝4x相交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，则y＋y的最小值是________．

平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足(O为原点)，其中λ₁，λ₂∈R，且λ₁＋λ₂＝1，则点C的轨迹是(　　)

A．直线 B．椭圆

C．圆 D．双曲线

直线y＝kx＋2与抛物线y²＝8x有且只有一个公共点，则k的值为(　　)

A．1 B．1或3

C．0 D．1或0

直线l：x＋＝1与椭圆x²＋＝1交于A，B两点，O为原点，则△OAB的面积为________．

执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是________．

下面是2×2列联表：

则表中a，b的值分别为(　　)

A．94,72 B．52,50

C．52,74 D．74,52

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