题目内容
已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为______．
由题意可得F（
，0 ），准线方程为 x=-
，作PM⊥准线l，M为垂足，
由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-
）=
，
此时，P点的纵坐标为2，代入抛物线的方程可求得P点的横坐标为2，故P点的坐标为（2，2），
故答案为：（2，2）．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
此时，P点的纵坐标为2，代入抛物线的方程可求得P点的横坐标为2，故P点的坐标为（2，2），
故答案为：（2，2）．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y2=2x，设点A的坐标为（
，0），则抛物线上距点A最近的点P的坐标为（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、（0，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，0） |
| D、（-2，0） |
已知抛物线y2=2x．