题目内容
函数y=x（3-2x）（0≤x≤1）的最大值是______．
∵y=x（3-2x）=3x-2x2，（0≤x≤1）
∴y′=3-4x，
由y′=3-4x=0，得x=
．
∵x∈（0，
）时，y′＞0；x∈（
，1）时，y′＜0，
∴当x=
时，函数y=x（3-2x）（0≤x≤1）取最大值
(3-2×
)=
．
故答案为：
．
∴y′=3-4x，
由y′=3-4x=0，得x=
| 3 |
| 4 |
∵x∈（0，
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∴当x=
| 3 |
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故答案为：
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